题目内容
在不等边三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，其中a为最大边，如果sin2(B＋C)<sin2B＋sin2C，则角A的取值范围为( )
D
设方程|x2－3|＝a的解的个数为m，则m不可能等于( )
A．1 B．2
C．3 D．4
已知点O为坐标原点，A(0,2)，B(4,6)，＝t1＋t2.
(1)求点M在第二或第三象限的充要条件；
(2)求证：当t1＝1时，不论t2为何实数，A，B，M三点都共线．
已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝( )
A．10 B．9
C．8 D．5
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2b－c)cos A－acos C＝0.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝，S△ABC＝，试判断△ABC的形状，并说明理由．
如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路AC长为1 260 m，经测量，cos A＝，cos C＝.
(1)求索道AB的长；
(2)问：乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
设O在△ABC的内部，且有＋2＋3＝0，则△ABC的面积和△AOC的面积之比为( )
A．3 B.
C．2 D.
已知△ABC为锐角三角形，向量m＝(3cos2A，sin A)，n＝(1，－sin A)，且m⊥n.
(1)求A的大小；
(2)当＝pm，＝qn(p>0，q>0)，且满足p＋q＝6时，求△ABC面积的最大值．
等差数列{an}中，已知a5>0，a4＋a7<0，则{an}的前n项和Sn的最大值为( )
A．S7 B．S6
C．S5 D．S4
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＝t1
＋t2
.
，S△ABC＝
，试判断△ABC的形状，并说明理由．
，cos C＝
.
＋2
＋3
＝0，则△ABC的面积和△AOC的面积之比为( )
＝pm，
＝qn(p>0，q>0)，且满足p＋q＝6时，求△ABC面积的最大值．