题目内容
（本小题满分12分）探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 16 | 10 | 8.34 | 8.1 | 8.01 | 8 | 8.01 | 8.04 | 8.08 | 8.6 | 10 | 11.6 | 15.14 | … |
(1)函数
在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增.当
时，
.(2)证明：函数
在区间（0，2）递减.(3)思考：函数
时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
（1）
；当
（2）证明：设
是区间，（0，2）上的任意两个数，且
又
函数在（0，2）上为减函数.
（3）思考：
。
解析试题分析：（1）；当 4分
（2）证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且
又函数在（0，2）上为减函数. 10分
（3）思考： 12分
考点：本题主要考查函数的单调性、最值。
点评：典型题，“对号函数”是高考常常考查的一类函数，其单调性及取得最值的情况又具有一般性，因此，学习中应倍加关注。
练习册系列答案
相关题目
，其中
．
图象恒过定点P，且点P在
的图象上，求m的值；
时，设
，讨论
的单调性；
，曲线
上是否存在两点P、Q，
的单调减区间为
，求函数
的切线方程；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
的图像与
轴有两个交点
试判断函数
有没有最大值或最小值，并说明理由．
在区间
上都是减函数，求实数
的取值范围．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值.
、
的函数
、
，
，
．
的解析式；
，函数
，且
，
。
的解析式； （2）求函数
上的值域。
是一个奇函数.
的值和
的值域；
>
,若
在区间
是增函数，求
，若对
取一切实数，不等式
都成立，求
的取值范围．