Question

对于自然数n（n≥2）的正整数次幂，可以如下分解为n个自然数的和的形式：22

1 3

，23

3 5

，24

7 9

，…，32

1 3 5

，33

7 9 11

，34

25 27 29

，…52

1 3 5 7 9

，53

(  ) (  ) (  ) (  ) (  )

…仿此，5³的分解中的最大数为______．

Answer 1

由已知得：
2³可分解为2个连续的奇数，最小数为3；
3³可分解为3个连续的奇数，最小数为7；
…，
则n³可分解为n个连续的奇数，
最小数为n²-n+1，
最大数为n²+n-1，
∴5³的分解中的最大数为5²+5-1=29．
故答案为：29