题目内容
对于自然数n（n≥2）的正整数次幂，可以如下分解为n个自然数的和的形式：
，
，…仿此，k3（k∈N*，k≥2）的分解中的最大数为 ．
【答案】分析：由：
，我们分析后易得：23可分解为2个连续的奇数，最小数为3；33可分解为3个连续的奇数，最小数为7…，则k3可分解为n个连续的奇数，最小数为k2-k+1，最大数为k2+k-1．
解答：解：由已知得：
23可分解为2个连续的奇数，最大数为5；
33可分解为3个连续的奇数，最大数为11；
…，
则k3可分解为k个连续的奇数，
最小数为k2-k+1，
最大数为k2+k-1，
故答案为：k2+k-1．
点评：本题考查的知识点是归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
，我们分析后易得：23可分解为2个连续的奇数，最小数为3；33可分解为3个连续的奇数，最小数为7…，则k3可分解为n个连续的奇数，最小数为k2-k+1，最大数为k2+k-1．解答：解：由已知得：
23可分解为2个连续的奇数，最大数为5；
33可分解为3个连续的奇数，最大数为11；
…，
则k3可分解为k个连续的奇数，
最小数为k2-k+1，
最大数为k2+k-1，
故答案为：k2+k-1．
点评：本题考查的知识点是归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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…仿此，53的分解中的最大数为 ．