Question

对于自然数n（n≥2）的正整数次幂，可以如下分解为n个自然数的和的形式：…仿此，5³的分解中的最大数为    ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是归纳推理，由：，我们分析后易得：2³可分解为2个连续的奇数，最小数为3；3³可分解为3个连续的奇数，最小数为7…，则n³可分解为n个连续的奇数，最小数为n²-n+1，最大数为n²+n-1，由此易得5³的分解中的最大数．
解答：解：由已知得：
2³可分解为2个连续的奇数，最小数为3；
3³可分解为3个连续的奇数，最小数为7；
…，
则n³可分解为n个连续的奇数，
最小数为n²-n+1，
最大数为n²+n-1，
∴5³的分解中的最大数为5²+5-1=29．
故答案为：29
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．