Question

已知tanα=2，求：
（1）的值；
（2）sin²α-3sinαcosα-1的值．

Answer 1

解：（1）∵tanα=2，
∴ （4分）
=（5分）
=-3．（6分）
（2）sin²α-3sinαcosα-1=（8分）
=（10分）
=．（12分）
分析：（1）利用两角和差的正切公式化简要求的式子为，再把tanα=2 代入运算求得结果．
（2）利用同角三角函数的基本关系，把要求的式子化为，再把tanα=2 代入运算求得结果．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正切公式的应用，属于中档题．