题目内容

已知tanα=2，求
2cos2α+13sin2α+2
的值．
分析：先根据tanα=2，由同角三角的关系将
2cos2α+1
3sin2α+2
用tanα表示出来，代入正切值求值
解答：解：∵tanα=2，
∴
2cos2α+1
3sin2α+2
=
3cos2α+sin2α
5sin2α+2cos2α
=
3+tan2α
5tan2α+2
=
3+22
5×22+2
=
7
22
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，求解本题的关键是熟练掌握同角三角函数的三个公式，用商数关系化弦为切，方便求值．
练习册系列答案
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已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．
已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．
已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sinα-3sinα4sinα-9cosα
；    
（2）sin2α-3sinα•cosα+1．
（1）已知tanα=2，求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值．
（2）已知角α终边上一点P（-
3
，1），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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