题目内容

17．A={x|x2-2x+1-m2≤0}，B={x||1-$\frac{x-1}{3}$|≤2}，B?A，求m的取值范围．

分析 化简集合A，B，利用B?A，建立不等式，即可求m的取值范围．

解答 解：由题意，A={x|1-|m|≤x≤1+|m|}，B={x|-2≤x≤10}，
∵B?A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-|m|≤-2}\\{1+|m|≥10}\end{array}\right.$，
∴m≤-9或m≥9．

点评 本题考查集合的关系，考查集合的化简，正确化简集合是关键．

练习册系列答案
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7．在底面为正方形的四棱锥S-ABCD中，AD⊥平面ABCD，E、F是AS、BC的中点，
（Ⅰ）求证：BE∥平面SDF；
（Ⅱ）若AB=5，求点E到平面SDF的距离．
8．判断条件“p：A?B”是结论“q：A∪B=B”的什么条件．
5．如果函数f（x）=lg[x（x-$\frac{3}{2}$）+1]，x∈[1，$\frac{3}{2}$]，那么f（x）的最大值是0．
12．已知幂函数f（x）=x${\;}^{{m}^{2}-m-3}$（其中m∈N*且m≥2）为奇函数，且在（0，+∞）上是单调减函数．
（1）求函数f（x）；
（2）比较f（-2013）与f（-2014）的大小．
2．设a=sinxcosx，b=sinx+cosx．
（1）求a，b的关系式；
（2）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），求y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值．
5．已知ABCD是正方形，E是AB的中点，将△DAE和△CBE分别沿DE和CE折起，使AE与BE重合，A、B两点重合后记为P，那么二面角P-CD-E的大小为（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°
2．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{6}{1+si{n}^{2}θ}$．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l：ρsinθ-ρcosθ+1=0与曲线C交于不同的两点M，N，求|MN|．
3．某中学高一年级进行学生性别与科目偏向问卷调查，共收回56份问卷，下面是2×2列联表：
男生女生合计
偏理科281644
偏文科4812
合计322456
（1）有多大把握认为科目偏向与性别有关？
（2）如果按分层抽样的方法选取14人，又在这14人中选取2人进行面对面交流，求选中的2人恰好都偏文科的概率；
（3）在（2）的条件下，求一次选出的2人中男生人数X的分布列及期望．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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