题目内容
10．在等差数列{an}中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，则${a}_{7}-\frac{1}{2}{a}_{8}$的值为（ ）| A． | 4 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 10 |
分析 由等差数列通项公式求出a6=16．再由a7-$\frac{1}{2}$a8=a1+6d-$\frac{1}{2}$（a1+7d）=$\frac{1}{2}$（a1+5d）=$\frac{1}{2}$a6，由此能求出结果．
解答 解：∵在等差数列{an}中，a2+a4+a6+a8+a10=80，
∴a2+a4+a6+a8+a10=5a6=80，
解得a6=16．
设等差数列{an}首项为a1，公差为d，
则a7-$\frac{1}{2}$a8=a1+6d-$\frac{1}{2}$（a1+7d）=$\frac{1}{2}$（a1+5d）=$\frac{1}{2}$a6=8．
故选：C．
点评 本题考查等差数列的两项的代数和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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5．设a，b是两条不同的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中的真命题的是（ ）
| A． | 若a，b与α所成的角相等，则a∥b | B． | 若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b | ||
| C． | 若a?α，b?β，α⊥β，则 a⊥b | D． | 若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b |
15．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-log23））=（ ）
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如图，在矩形ABCD中，$AB=\sqrt{3}，BC=1$，将△ACD沿折起，使得D折起的位置为D1，且D1在平面ABC的射影恰好落在AB上，在四面体D1ABC的四个面中，其中有n对平面相互垂直，则n等于（ ）