题目内容

已知点满足, , 由P点组成的图形的

面积为 .

 

【解析】

试题分析:如下图所示,根据同角三角函数的平方关系得,从几何的角度可将其轨迹视为原点为圆心,半径为1的圆, 即点在单位圆上运动;由已知看出点的距离的平方为1,即两点间的距离为1,点随动点运动而运动,所以点构成的集合为: ,所以由点围成的图形的面积为以原点为圆心,半径为2的圆,由圆的面积公式可得.

考点:①同角三角函数的基本关系;②圆的定义和方程;③数形结合的思想.

 

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