Question

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=

log2(16-x)(x≤0) f(x-1)(x＞0)

，则f（2014）的值为

 

．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由于x＞0时，f（x）=f（x-1），即有f（x+1）=f（x），推得f（2014+x）=f（x），则f（2014）=f（0），再由分段函数表达式，即可求出答案．

解答： 解：x＞0时，f（x）=f（x-1），
即有f（x+1）=f（x），推得f（2014+x）=f（x）
则f（2014）=f（0）=log₂16=4，
故答案为：4．

点评：本题考查分段函数及运用，考查函数的性质及运用，考查基本的对数运算能力，属于基础题．