题目内容

给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（  ）条件
A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要
C
直线与平面a内的无数条平行直线垂直，但该直线未必与平面a垂直，即充分性不成立.
练习册系列答案
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如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，
D是A1B1中点．
（1）求证C1D⊥平面A1B；
（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．











（本题满分12分）
如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。
（1）求证：BC⊥平面SDE；
（2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。
如果直线平行于平面，则（    ）．
A．平面内有且只有一直线与平行B．平面内有无数条直线与平行
C．平面内不存在与垂直的直线D．平面内有且仅有一条与垂直的直线
已知平面平面，、是夹在两条平行平面间的两条线段，、在内，、在内，点、分别在、上，且．求证：．
如图，在三棱锥P—ABC中，已知PC^BC，PC^AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是(    )
A．平面EFG∥平面PBC       
B．平面EFG^平面ABC
是直线EF与直线PC所成的角
是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角
如图所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，
则图中互相垂直的平面有
A．3对B．2对
C．1对D．0对



(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)求证：.

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