题目内容
6．已知圆C1：（x-1）2+（y-1）2=4与圆C2：（x-a）2+（y-3）2=9相交，且公共弦长为4，则两圆的圆心距|C1C2|=2$\sqrt{3}$．分析 根据弦长公式求出a是值，求出圆心距即可．
解答 解：C1-C2：（2a-2）x+4y+5-a2=0，
圆心C1（1，1）到（2a-2）x+4y+5-a2=0的距离d=$\frac{{|a}^{2}-2a-7|}{\sqrt{{4a}^{2}-8a+20}}$，r=2，
故4-$\frac{{{（a}^{2}-2a-7）}^{2}}{{4a}^{2}-8a+20}$=4，
解得：a=1+2$\sqrt{2}$，
故|C1C2|=2$\sqrt{3}$，
故答案为：2$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了求圆心距问题，考查弦长公式，是一道中档题．
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17．同时具有性质：①图象的一个零点和其相邻对称轴间的距离是$\frac{π}{4}$；②在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函数的一个函数为（ ）
| A． | y=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$） | B． | y=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$） | C． | y=sin（2x-$\frac{π}{6}$） | D． | y=cos（2x-$\frac{π}{6}$） |
14．在平面直角坐标系中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，0），$\overrightarrow{n}$=（0，1），定点A的坐标为（1，2），点M满足$\overrightarrow{OM}$-2$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$，曲线C={N|$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{m}$cosθ+$\overrightarrow{n}$sinθ，0≤θ≤2π}，区域U={P|r≤|$\overrightarrow{MP}$|≤R，0＜r＜R}，曲线C与区域U的交集为两段分离的曲线，则（ ）
| A． | 3$\sqrt{2}$-1＜r＜R＜3$\sqrt{2}$+1 | B． | 2$\sqrt{3}$-1＜r＜2$\sqrt{3}$+1≤R | C． | r≤2$\sqrt{3}$-1＜R＜2$\sqrt{3}$+1 | D． | r＜2$\sqrt{3}$-1＜R＜2$\sqrt{3}$+1 |
1．下列函数中，其定义域和值域分别与y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定义域和值域相同的是（ ）
| A． | y=|x| | B． | y=3x | ||
| C． | $y={a^{{{log}_a}x}}（a＞0，a≠1）$ | D． | y=lgx |
18．某商品的销售额y（万元）与广告费x（万元）存在线性相关，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，n）用最小二乘法建立的回归方程为y=10+0.4x，则下列结论成立的是（ ）
| A． | y与x具有负的线性相关关系 | |
| B． | 若r表示变量与之间相关系数，则r=0.4 | |
| C． | 当广告费为1万元时，商品的销售额为10.4万元 | |
| D． | 当广告费为1万元时，商品的销售额为10.4万元左右 |
15．方程cosπx=$\frac{1}{4}$x的解的个数是（ ）
| A． | 4 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |