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(不等式选讲)
用数学归纳法证明不等式:
(
且
)
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:略
: (1)当
时,
成立;
(2)设
时,
成立;
则当
时,
由于当
时,
,即:
则当
时,
=
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(本小题满分14分)
一种计算装置,有一数据入口点A和一个运算出口点B ,按照某种运算程序:
①当从A口输入自然数1时,从B口得到
,记为
;
②
当从A口输入自然数
时,在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍;
试问:当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想
的关系式,并证明你的结论。
用数学归纳法证明:对任意的n
N
*
,1-
+
-
+…+
-
=
+
+…+
.
用数学归纳法证明不等式
某个命题与正整数
有关,若
时该命题成立,那么可推得
时该命题也成立,现已知
时,该命题不成立,则可以推得( )
A
时该命题成立 B
时该命题不成立
C
时该命题成立 D
时该命题不成立
设
,且
,则
的最小值为______.
设
x
,
y
,
z
∈R,且满足:
x
2
+
y
2
+
z
2
=1,
x
+2
y
+3
z
=
,则
x
+
y
+
z
=________.
若0<x
1
<x
2
, 0<y
1
<y
2
,且x
1
+x
2
=y
1
+y
2
=1,则下列代数式中值最大的是( )
A.x
1
y
1
+x
2
y
2
B.x
1
x
2
+y
1
y
2
C.x
1
y
2
+x
2
y
1
D.
一个正三棱锥的高和底面边长都为
,则它的侧棱和底面所成角=
.
关 闭
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