题目内容
用数学归纳法证明：对任意的n
N*,1-
+
-
+…+
-
=
+
+…+.
N*,1-+-+…+-=++…+.证明略
证明 （1）当n=1时，左边=1-==
=右边，
∴等式成立.
（2）假设当n=k(k≥1,k∈N*)时，等式成立，即
1-+-+…+
-
=
+
+…+.
则当n=k+1时,
1-+-+…+-+
-
=+
+…++-
=
+
+…+++(-
)
=++…+++
,
即当n=k+1时，等式也成立，
所以由（1）（2）知对任意的n∈N*等式成立.
===右边，∴等式成立.
（2）假设当n=k(k≥1,k∈N*)时，等式成立，即
1-
+-+…+-=++…+.则当n=k+1时,
1-
+-+…+-+-=
++…++-=
++…+++(-)=
++…+++,即当n=k+1时，等式也成立，
所以由（1）（2）知对任意的n∈N*等式成立.
练习册系列答案
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，当n≥2，n
N*时，用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。
的前
项和
，先计算数列的前4项，后猜想
并证明之．
an·（4-an）（n∈N）.
能被
整除
（
且
）
，在验证
成立时，左边计算所得的项是
x2-1恒成立，求实数a的取值范围。