Question

设（为实常数）．

   （2）当时，证明：不是奇函数；

（3）设是实数集上的奇函数，求与的值；

   （4）当是实数集上的奇函数时，证明对任何实数、，都有成立．

Answer 1

解：（1），，，所以，因此，不是奇函数；                                         ………4分

（2）是奇函数时，，即对任意实数成立．                                                        ………6分

化简整理得，这是关于的恒等式，所以

所以（舍）或 ．                  ………10分

（3），因为，所以，，从而；                                             ………14分

而对任何实数成立；              ………16分

所以对任何实数、c都有成立．              ………18分