题目内容

如图，已知
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA

（1）求
OA
•
OB
的值及|
AB
|
（2）求
OC
的坐标．
分析：（1）由向量的数量积的坐标公式即可求得
OA
•
OB
；先求出
AB
的坐标，再求出|
AB
|即可；
（2）设C（x，y），利用向量的垂直、平行的坐标表示列出相应的方程组，求出x，y即得
OC
的坐标．
解答：解：（1）由题意得
OA
•
OB
=-3+2=-1，
AB
=（-4，1），∴|
AB
|=
17
；
（2）设C（x，y），则
OC
=（x，y），则
BC
=
OC
-
OB
=（x+1，y-2）．
∵
OC
⊥
OB
，∴-x+2y=0．①
∵
BC
∥
OA
．∴x+1-3（y-2）=0，
即x-3y+7=0．②
联立①②解得x=14，y=7．故
OC
=（14，7）．
点评：本题考查主要考查向量的垂直、平行的坐标表示．是基本要求．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知
OA
=（3，1），
OB
=（-1，2），
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
，求
OC
的坐标．
如图，已知OA=6，AB=3，AB⊥AO，∠xOA=θ，θ∈(0，
π2
)．
（1）用θ表示点B的纵坐标y；
（2）求y的最大值．
如图，已知|
OA
|=3，|
OB
|=1，
OA
•
OB
=0，∠AOP=
π
6
，若
OP
=t
OA
+
OB
，则实数t等于（　　）
如图，已知
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA

（1）求
OA
•
OB
的值及|
AB
|
（2）求
OC
的坐标．
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