题目内容
函数y=-cos(
-
)的单调递增区间是
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
[4kπ+
，4kπ+
]，k∈Z
| 2π |
| 3 |
| 8π |
| 3 |
[4kπ+
，4kπ+
]，k∈Z
．| 2π |
| 3 |
| 8π |
| 3 |
分析：所求区间即为函数y=cos(
-
)的单调递减区间，由2kπ≤
-
≤2kπ+π解之即可．
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
解答：解：由复合函数的单调性可知：函数y=-cos(
-
)的单调递增区间
即为函数y=cos(
-
)的单调递减区间，
由2kπ≤
-
≤2kπ+π，解得4kπ+
≤x≤4kπ+
，k∈Z
故所求函数的单调递增区间为：[4kπ+
，4kπ+
]，k∈Z
故答案为：[4kπ+
，4kπ+
]，k∈Z
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
即为函数y=cos(
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
由2kπ≤
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 8π |
| 3 |
故所求函数的单调递增区间为：[4kπ+
| 2π |
| 3 |
| 8π |
| 3 |
故答案为：[4kπ+
| 2π |
| 3 |
| 8π |
| 3 |
点评：本题考查三角函数的单调性，整体代入是解决问题的关键，属基础题．
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