Question

（2012•广安二模）将函数y=cos(x-

π

3

)的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移

π

6

个单位，所得函数的图象的一条对称轴为（　　）

• A．x=

  π

  9

• B．x=

  π

  8

• C．x=

  π

  2

• D．x=π

Answer 1

分析：通过函数y=cos(x-

π

3

)的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，求出函数的解析式，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，求出函数的表达式即可．

解答：解：函数y=cos(x-

π

3

)的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的解析式为：y=cos(

1

2

x-

π

3

)，再向左平移

π

6

个单位得到函数为：
y=cos(

1

2

x-

π

3

+

π

12

)=cos(

1

2

x-

π

4

)，所得函数的图象的一条对称轴为：x=

π

2

．
故选C．

点评：本题考查三角函数的图象的变换，图象的平移，考查计算能力，是基础题．