Question

若函数y=f（x）的反函数为y=2^x-1-1，则f（x）=

 

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Answer 1

分析：由于y=2^x-1-1，变为2^x-1=y+1，解得x=1+log₂（y+1）．再把x与y互换即可得到反函数．

解答：解：函数y=f（x）的反函数为y=2^x-1-1，变为2^x-1=y+1，解得x=1+log₂（y+1）．
把x与y互换可得y=log₂（x+1）+1（x＞-1）．
∴f（x）=log₂（x+1）+1（x＞-1）．
故答案为：log₂（x+1）+1（x＞-1）．

点评：本题考查了求反函数的方法，属于基础题．