Question

已知x、y满足，则z=x+y的最大值为

1. A.
   
2. B.
   4
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：我们可以先画出足约束条件 的平面区域，然后求出目标函数z=x+y取最大值时对应的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案．
解答：解：已知实数x、y满足 ，
在坐标系中画出可行域，如图中阴影，
由得A（1，1），
作直线l₀：x+y=0
把直线向上平移可得过点A（1，1）时x+y最大，
当x=1，y=1时，z=x+y取最大值2，
故选D．
点评：本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．