题目内容
以抛物线y2=4x上的点(x0,4)为圆心,并过此抛物线焦点的圆的方程是________.
(x-4)2+(y-4)2=25
(理科作)已知抛物线y2=4x的焦点为F,A、B为抛物线上的两个动点.
(Ⅰ)如果直线AB过抛物线焦点,判断坐标原点O与以线段AB为直径的圆的位置关系,并给出证明;
(Ⅱ)如果(O为坐标原点),证明直线AB必过一定点,并求出该定点.
已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足=3,则弦AB的中点到准线的距离为________
设抛物线y2=4x被直线y=2x+k截得的弦长为3.
(1)求k的值;
(2)以此弦为底边,以x轴上的点P为顶点作三角形,当此三角形的面积为9时,求P点坐标.
下面给出的四个命题中:
①以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为;
②若,则直线与直线相互垂直;
③命题 “,使得”的否定是“,都有”;
④将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象。
其中是真命题的有 (将你认为正确的序号都填上)。