Question

设抛物线y²＝4x被直线y＝2x＋k截得的弦长为3．

(1)求k的值；

(2)以此弦为底边，以x轴上的点P为顶点作三角形，当此三角形的面积为9时，求P点坐标．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由可得． 　　设抛物线与直线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，由；3分 　　∴|AB|＝＝＝3，5分 　　所以，此时＞0符合题意．6分 　　(2)∵S＝9且底边长为3，∴三角形高h＝．8分 　　∵P点在x轴上，∴可设P点坐标是(x0，0)， 　　则点P到直线y＝2x－4的距离就等于h，即＝，10分 　　∴，∴P点坐标为(－1，0)或(5，0)．12分