Question

如图，四棱锥中，底面是菱形，，，,,,是的中点，上的点满足．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

 

Answer 1

解：

（Ⅰ）证明： ，是的中点，

．          …，，，

     是正三角形，   

．         

又，

平面． 

（Ⅱ）由（Ⅰ）和题设知：在中，，

，，

．                    ,，满足，

．                                  又，，

平面．                           过作于，则，平面，

，．           

．