题目内容

已知直线⊥平面α，垂足为A，直线AP⊥

求证：AP在α内

证明：设AP与确定的平面为β如果AP不在α内，

则可设α与β相交于直线AM

∵⊥α，∴AM

又AP⊥，于是在平面β内过点A有两条直线垂直于，这是不可能的

所以AP一定在α内

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精英家教网在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=4
（I）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2
3
，求直线l的方程；
（II）设P（a，b）为平面上的点，满足：存在过点P的两条互相垂的直线l1与l2，l1的斜率为2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求满足条件的a，b的关系式．
已知点A，B，C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若
OP
-
OA
=λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定过△ABC的（　　）
A、外心B、内心C、重心D、垂心
下列说法中：
①y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于y=x对称；
②函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），则其图象关于直线x=2对称；
③已知函数f（x-1）=x2-2x+1．则f（5）=26；
④已知△ABC，P为平面ABC外任意一点，且PA⊥PB⊥PC，则点P在平面ABC内的正投影是△ABC的垂心．
正确的是
 
．
已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则下列命题正确的是
④
④
．
①垂直于平面β的平面一定平行于平面α
②垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
③垂直于平面β的平面一定平行于直线l
④垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂．
已知△ABC所在的平面上的动点M满足
AP
=|
AB
| 
AC
 +|
AC
| 
AB
，则直线AP一定经过△ABC的（　　）

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