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已知关于x的方程
+2=0在区间[-1,0]上有实数根,则实数a的取值范围是( )。
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已知关于x的方程(1-a)x
2
+(a+2)x-4=0,a∈R,求:
(Ⅰ)方程有两个正根的充要条件
(Ⅱ)方程至少有一个正根的充要条件.
已知关于x的方程
2
x
2
-(
3
+1)x+m=0
的两根为sinθ和cosθ.
(1)求
1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ
1+sinθ+cosθ
的值;
(2)求m的值.
已知关于x的方程x
2
+(2+a)x+1+a+b=0的两根为x
1
,x
2
,且0<x
1
<1<x
2
,则
z=
a+b
a-b
的取值范围是
(-
1
3
,
1
5
)
(-
1
3
,
1
5
)
.
已知关于x的方程x
2
-(t-2)x+t
2
+3t+5=0有两个实根,
c
=
a
+t
b
,且
a
=(-1,1,3),
b
=(1,0,-2).
(1)若|
c
|=f(t),求f(t);
(2)问|
c
|是否能取得最大值?若能,求出实数t的值,并求出相应的向量
b
与
c
的夹角的余弦值;若不能,试说明理由.
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