题目内容
若集合A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∩B=( ).
A.{x|-1<x<1} B.{x|-2<x<1}
C.{x|-2<x<2} D.{x|0<x<1}
[选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分)
如图,从圆外一点引圆的切线及割线,为切点.求证:.
如图,在平面四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为线段AO的中点.若(),则 .
若x,y满足不等式组则的最小值为_____________.
下面框图表示的程序所输出的结果是( ).
A.1320 B.132 C.11880 D.121
(本小题满分12分)已知直线l的方程为y=x-2,又直线l过椭圆C:(a>b>0)的右焦点,且椭圆的离心率为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点D(0,1)的直线与椭圆C交于点A,B,求△AOB的面积的最大值.
某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有_______种.
(小题满分12)椭圆的方程为,、分别是它的左、右焦点,已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设椭圆的左、右顶点分别为、,直线的方程为,是椭圆上异于、的任意一点,直线、分别交直线于、两点,求的值;
(3)过点任意作直线(与轴不垂直)与椭圆交于、两点,与交于点,,. 求证:.
(本小题满分14分)已知函数,(其中为自然对数的底数).
(1)若函数在区间内是增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,函数的图象上有两点,,过点,作图象的切线分
别记为,,设与的交点为,证明.