Question

已知f(x)＝sin x＋sin.

(1)若α∈[0，π]，且sin 2α＝，求f(α)的值；

(2)若x∈[0，π]，求f(x)的单调递增区间．

Answer 1

解析　(1)由题设知，f(α)＝sin α＋cos α.

∵sin 2α＝＝2sin α·cos α＞0，α∈[0，π]，

∴α∈，sin α＋cos α＞0.

由(sin α＋cos α)²＝1＋2sin α·cos α＝，

得sin α＋cos α＝，∴f(α)＝.

(2)f(x)＝sin，又0≤x≤π，

∴f(x)的单调递增区间为.