题目内容

若平面α⊥β，，且点P∈α，Pl，则下列命题中的假命题是

[　　]

A．过点P且垂直于α的直线平行于β

B．过点P且垂直于l的直线在α内

C．过点P且垂直于β的直线在α内

D．过点P且垂直于l的平面垂直于β

答案：B
练习册系列答案
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9、以下四个命题：①PA、PB是平面α的两条相等的斜线段，则它们在平面α内的射影必相等；②平面α内的两条直线l1、l2，若l1、l2均与平面β平行，则α∥β；③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；④α、β为两相交平面，且α不垂直于β，α内有一定直线a，则在平面β内有无数条直线与a垂直．其中正确命题的序号是
④
．
在平面直角坐标系xOy中，直线l：x-y+3=0与圆O：x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点．若
OA
+2
OB
=
3
OC
，且点C也在圆O上，则圆O的半径r=
3
2
3
2
．
以下四个命题：
①PA、PB是平面α的两条长度相等的斜线段，则它们在平面α内的射影的长度必相等；
②平面α内的两直线l1、l2，若l1、l2均与平面β平行，则α∥β；
③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；
④α、β为两相交平面，且α不垂直于β，α内有一定直线l，则在平面β内有无数条直线与l垂直．
其中正确的命题的个数是（　　）
（2010•成都模拟）如图，平面内的两条相交直线l1和l2将平面分割成I、II、III、IV四个区域（不包括边界），向量
OP1
、
OP2
分别为l1和l2的一个方向向量，若
OP
=λ
OP1
+μ
OP2
，且点P落在第II区域，则实数λ、μ满足（　　）
在平面直角坐标系xOy中，直线l：x-y+3=0与圆O：x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点．若
OA
+2
OB
=
3
OC
，且点C也在圆O上，则圆O的方程为
 
．

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