题目内容
设函数
，f(1)=0，且方程f(x)＋1=0有实根．
(1)证明－3＜c≤－1，b≥0．
(2)若m是方程f(x)＋1=0的一个实根，判断f(m－4)的正负并加以证明．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明： (1) ，
又 1＞b＞c，故 ，
方程 f(x)＋1=0有实根，即  有实根，
故  ，
即  ，
∴  ．
由  知 ．
(2)
∵ f(m)=－1＜0，∴ c＜m＜1，如图所示．∴ c－4＜m－4＜－3－c．∴ f(m－4)=(m－4－c)(m－4－1)＞0．∴ f(m－4)的符号为正．
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提示：
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在解题过程中常利用图形增加直观性． |
练习册系列答案
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满足f (-1)=2，则它在 
，f(1)=0，且方程f(x)＋1=0有实根．
］,设M={m|g(θ)<0,m∈R},N={m|f［g(θ)］<0},求M∩N.
＜0的解集是