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 函数与的图象所围成封闭图形的面积为      .

 

【答案】

  

 

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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-
1
4
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜
1
2
，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S1（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是S2（t），设g(t)=S1(t)+
1
2
S2(t)，当g（t）取最小值时，求t的值．
（3）已知m≥0，n≥0，求证：
1
2
(m+n)2+
1
4
(m+n)≥m
n
+n
m
．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-
1
4
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜
1
2
，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S1（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是S2（t），设g（t）=S1（t）+
1
2
S2（t），当g（t）取最小值时，求t的值．
函数f（x）=-2x2+7x-6与g（x）=-x的图象所围成封闭图形的面积为
8
3
8
3
．
已知二次函数f（x）=x2-x，设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜
1
2
，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积是s1（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是s2（t），设g（t）=s1（t）+
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s2（t），当g（t）取最小值时，求t的值．
函数f（x）=-2x2+7x-6与g（x）=-x的图象所围成封闭图形的面积为    ．

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