题目内容

已知向量
a
，
b
均为单位向量，且夹角为
2π
3
，则|2
a
+
b
|=
3
3
．
分析：由题意可得|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2
=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2
，代入已知的值计算即可．
解答：解：由题意可得：
|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2

=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2

=
4+4×1×1×(-
1
2
)+1

=
3

故答案为：
3
点评：本题考查向量的模长公式，涉及向量的数量积的运算，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
、
b
均为单位向量，若它们的夹角120°，则|
a
+3
b
|等于（　　）
A、
7
B、
10
C、
13
D、4
已知向量
a
，
b
均为单位向量，若它们的夹角是60°，则
a
•
3b
等于
 
．
已知向量
a
、
b
均为单位向量，且
a
⊥
b
．若（2
a
+3
b
）⊥（k
a
-4
b
），则k的值为
 
．
已知向量
a
，
b
均为单位向量，它们的夹角为45°，实数x、y满足|x
a
+y
b
|=1，则y的取值范围是
（-
2
，
2
）
（-
2
，
2
）
．

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