题目内容

已知向量
a
、
b
均为单位向量，若它们的夹角120°，则|
a
+3
b
|等于（　　）
A、
7
B、
10
C、
13
D、4
分析：利用向量的模的平方等于向量的数量积，直接求出模的平方，然后求出向量的模．
解答：解：因为|
a
+3
b
|2=（
a
+3
b
）•（
a
+3
b
）=|
a
|2+9|
b
|2+6
a
•
b
=10-6×
1
2
=7．
所以|
a
+3
b
|=
7
．
故选A．
点评：本题是基础题，考查向量的模与向量的数量积的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
，
b
均为单位向量，若它们的夹角是60°，则
a
•
3b
等于
 
．
已知向量
a
，
b
均为单位向量，且夹角为
2π
3
，则|2
a
+
b
|=
3
3
．
已知向量
a
、
b
均为单位向量，且
a
⊥
b
．若（2
a
+3
b
）⊥（k
a
-4
b
），则k的值为
 
．
已知向量
a
，
b
均为单位向量，它们的夹角为45°，实数x、y满足|x
a
+y
b
|=1，则y的取值范围是
（-
2
，
2
）
（-
2
，
2
）
．

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