题目内容
17．甲虫是行动较快的昆虫之一，如表记录了某种类型的甲虫的爬行速度：| 时间t（s） | 1 | 2 | 3 | … | ？ | … | 60 |
| 距离s（cm） | 9.8 | 19.6 | 29.4 | … | 49 | … | ？ |
（2）利用建立的模型计算，甲虫1min能爬多远？它爬行49cm需要多长时间？
分析 （1）观察图表，可得从第二项起，每一项和前一项的差都是常数9.8，甲虫的爬行距离和时间之间的关系，是以9.8为首项，9.8为公比的等差数列；
（2）分别将t=60，求得s，当s=49，求得t．
解答 解：（1）由图表可知，从第二项起，每一项和前一项的差都是常数9.8，
是一个等差数列的数列模型，
∴a1=9.8，d=9.8，
甲虫的爬行距离和时间之间的关系：s=9.8t；
（2）当t=1min=60s，
s=60×9.8=588cm，
s=49cm，t=$\frac{s}{9.8}$=5．
点评 题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．
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