题目内容
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
B
∵椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，∴
又
，即：
，
又
，
，
即
，
（舍去）或 
， 
，故选B.
又
，即：，又
，，即
，（舍去）或 ， ，故选B.
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| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
，即：，，，，（舍去）或 ， ，故选B.优等生题库系列答案
.
为圆O：
的弦AB的中点，则直线AB的斜率
与直线OE的斜率
的乘积
为定值。类比圆的这个性质，写出椭圆
的类似性质，并加以证明；
的切线
，
上任意一点
作
上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为
，其上顶点为
已知
是边长为
的正三角形．
的方程；
任作一动直线
交椭圆
两点，记
．若在线段
上取一点
，使得
，当直线
轴上的椭圆过点
,且它的离心率
.
相切的直线
交椭圆于
两点,若椭圆上一点
满足
,求实数
的取值范围.
截得的最大弦长等于( )
与双曲线
有相同的焦点，则
的值是( )
的焦点分别为
，弦
过点
，则
的周长为
的两个焦点分别为
，点
在椭圆上，且
，
，则该椭圆的离心率为 ．
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）