题目内容
经过两点A（4，
），B（
，
）的双曲线的标准方程为 ．
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考点：双曲线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：双曲线的焦点不知在哪个轴上时，设双曲线方程为mx2-ny2=1（mn＞0），结合点P，Q在双曲线上，可得关于m与n的方程组，求出m与n的值即可得到答案．
解答：
解：设所求双曲线方程为mx2-ny2=1（mn＞0），
∵A（4，
），B（
，
）两点在双曲线上，
∴
，
解得：
，
∴经过A、B两点的双曲线的标准方程为
-y2=1．
故答案为：
-y2=1．
∵A（4，
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∴
|
解得：
|
∴经过A、B两点的双曲线的标准方程为
| x2 |
| 4 |
故答案为：
| x2 |
| 4 |
点评：本题主要考查用待定系数法求双曲线的标准方程的方法，解题的关键将所求双曲线设成mx2-ny2=1（mn＞0），属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（ ）
| A、x＞1 | B、x＜1 |
| C、x＞3 | D、x＜3 |
已知A={（x，y）|y=x2}，B={(x，y)|y=
}，则A∩B=（ ）
| x |
| A、R |
| B、[0，+∞） |
| C、（1，1） |
| D、{（0，0），（1，1）} |