Question

当a为何值时，不等式(a²－1)x²－(a－1)x－1<0的解集是全体实数.

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)当a2－1≠0，即a≠±1时，原不等式的解集为R的条件是 解之得－<a<1. (2)当a2－1=0，即a=±1时， 若a=1，则原不等式为－1<0，恒成立. 若a=－1，则原不等式为2x－1<0，即x<，不符合题目要求，舍去. 综上所述，当－<a≤1时，原不等式的解集为全体实数.