Question

正三棱锥P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：

①二面角B—PA—C大小的取值范围是（，π）；

②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为；

③过点M与异面直线PA和BC都成的直线有3条；

④若二面角B—PA—C大小为，则过点N与平面PAC和平面PAB都成的直线有3条．

正确的序号是         ．

 

Answer 1

【答案】

①②④

【解析】

试题分析：根据题意，由于正三棱锥P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，那么对于①二面角B—PA—C大小的取值范围是（，π）；成立。

②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为；成立

③过点M与异面直线PA和BC都成的直线有3条；不成立

④若二面角B—PA—C大小为，则过点N与平面PAC和平面PAB都成的直线有3条，成立，故填写①②④

考点：空间中角的求解

点评：利用线面角和二面角的平面角的定义，以及异面直线的所成的角的概念，进行求解确定，属于基础题。