题目内容

1．已知A，B两点的坐标分别为（0，4），（4，6），则以AB为直径的圆的标准方程为（x-2）2+（y-5）2=5．

分析 根据圆心即AB的中点（6，5），半径为$\frac{1}{2}$AB，从而得到以AB为直径的圆的方程．

解答 解：由题意可得，圆心即AB的中点（2，5），
半径为$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}•\sqrt{16+4}$=$\sqrt{5}$，
故以AB为直径的圆的方程为 （x-2）2+（y-5）2=5．
故答案为：（x-2）2+（y-5）2=5．

点评 本题主要考查求圆的标准方程，求出圆心和半径，是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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12．满足不等式0≤x2-2x≤15的x的取值范围是[-3，0]∪[2，5]．
9．给出以下四个类比：
①已知a，b为实数，若a2=b2，则a=±b可以类比为：已知z1，z2为虚数，若$z_1^2=z_2^2$，则z1=±z2；
②已知a，b为实数，若a-b＞0，则a＞b可以类比为：已知z1，z2为虚数，若z1-z2＞0，则z1＞z2；
③已知a，b为实数，若|a|=|b|，则a=±b可以类比为：已知z1，z2为虚数，若|z1|=|z2|，则z1=±z2．
其中类比结论正确的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
16．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3，当x=6π时，y有最小值-3．
（1）求此函数解析式；
（2）写出该函数的单调递增区间．
6．某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班．在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表．
优秀非优秀总计
课改班a50b
非课改班20c110
合计de210
（Ⅰ）求d的值为多少？若采用分层抽样的方法从课改班的学生中随机抽取4人，则数学成绩优秀和数学成绩非优秀抽取的人数分别是多少？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下抽取的4人中，再从中随机抽取2人，求两人数学成绩都优秀的概率．
13．在△ABC中，c=$\sqrt{6}$，C=$\frac{π}{3}$，a=2，求A，B，b．
10．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{6}}$=$\frac{9}{17}$．
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