题目内容
11．已知函数f（x）=|-x2+4|，若方程f（x）-2a=1恰有两个实数根，则a的取值范围是{a|a＞$\frac{3}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$}．分析 作出f（x）的函数图象，根据图象判断2a+1的范围即可得出a的范围．
解答 解：由f（x）-2a=1得f（x）=2a+1，
作出f（x）的函数图象如图所示：
∵方程f（x）-2a=1恰有两个实数根，
∴2a+1＞4或2a+1=0，
解得a＞$\frac{3}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：{a|a$＞\frac{3}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$}．
点评 本题考查了函数零点与函数图象的关系，二次函数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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1．设a∈R，若函数y=ex-2ax，x∈R有大于0的极值点，则（ ）
| A． | a＜$\frac{1}{e}$ | B． | a＞$\frac{1}{e}$ | C． | a＞$\frac{1}{2}$ | D． | a＜$\frac{1}{2}$ |
19．已知点A（1，1），B（5，3），向量$\overrightarrow{AB}$绕点A逆时针旋转$\frac{π}{2}$到$\overrightarrow{AC}$的位置，则点C的坐标为（ ）
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16．等差数列{an}中，若am=n，an=m，则下列选项中错误的是（ ）
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| A． | {0，1} | B． | {0，2} | C． | {0，3} | D． | {0，1，2，3} |
20．在△ABC中，∠A=90°，AB=1，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$等于（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 0 | D． | $\sqrt{2}$ |