Question

Answer 1

解：

（Ⅰ）连结ON，

∵PN切⊙O于N，∴∠ONP＝90°，

∴∠ONB＋∠BNP＝90°．

∵OB＝ON，∴∠OBN＝∠ONB．

∵OB垂直于AC于O，∴∠OBN＋∠BMO＝90°，

∴∠BNP＝∠BMO＝∠PNM，∴PM＝PN．

∴PM²＝PN²＝PA·PC．             …………………………………………5分

（Ⅱ）OM＝2，BO＝2，BM＝4．

∵BM·MN＝CM·MA ＝(2＋2)(2－2)＝8，

∴MN＝2．                           …………………………………………10分