Question

（2010•崇明县二模）若关于x的函数y=

ax

x-1

（a≠0，a∈R）的反函数是 其本身，则a=

1

．

Answer 1

分析：利用反函数的求法，直接求出原函数的反函数，对照相等，求出a即可．

解答：解：由题得 x=

ay

y-1

⇒y=

x

x-a

⇒f-1(x)=

x

x-a

⇒a=1，
故答案为：1．

点评：本题考点是反函数，考查具有反函数的函数本身所具有的特征，即其为一一对应的函数，属于基础题．