题目内容
下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：判断各个选项中的2个向量是否共线，共线的2个向量不能作为基底，不共线的2个向量可以作为基底．
解答：解：A、中的2个向量的坐标对应成比例，
=
，所以，这2个向量是共线向量，故不能作为基底．
B、中的2个向量的坐标对应成比例，
=
，所以，这2个向量是共线向量，故不能作为基底．
C 中的2个向量的坐标对应不成比例，
≠
，所以，这2个向量不是共线向量，故可以作为基底．
D、中的2个向量的坐标对应成比例，
=
，这2个向量是共线向量，故不能作为基底．
故选C．
点评：平面内任何2个不共线的向量都可以作为基底，当2个向量的坐标对应成比列时，这2个向量就是共线向量．
解答：解：A、中的2个向量的坐标对应成比例，
=
，所以，这2个向量是共线向量，故不能作为基底．B、中的2个向量的坐标对应成比例，
=
，所以，这2个向量是共线向量，故不能作为基底．C 中的2个向量的坐标对应不成比例，
≠
，所以，这2个向量不是共线向量，故可以作为基底．D、中的2个向量的坐标对应成比例，
=
，这2个向量是共线向量，故不能作为基底．故选C．
点评：平面内任何2个不共线的向量都可以作为基底，当2个向量的坐标对应成比列时，这2个向量就是共线向量．
练习册系列答案
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下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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B．
D．