Question

下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）

• A．

  e1

  =(0，0)，

  e2

  =(1，-2)
• B．

  e1

  =(2，-3)，

  e2

  =(

  1

  2

  ，-

  3

  4

  )
• C．

  e1

  =(3，5)，

  e2

  =(6，10)
• D．

  e1

  =(-1，2)，

  e2

  =(5，7)

Answer 1

分析：不共线的向量可作基底，由向量共线的条件逐个选项判断即可．

解答：解：选项A，可得0×（-2）-0×1=0，故

e1

∥

e2

，不可作基底，故错误；
选项B，可得2×（-

3

4

）-（-3）×

1

2

=0，故

e1

∥

e2

，不可作基底，故错误；
选项C，可得3×10-5×6=0，故

e1

∥

e2

，不可作基底，故错误；
选项D，可得-1×7-2×5≠0，故

e1

，

e2

不平行，故可作基底，故正确．
故选D

点评：本题考查平面向量基本定理，向量作基底的条件，涉及向量平行的判断，属基础题．