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如图,正方形的四个顶点
、
、
、
,曲线
经过点
,现将一质点随机投入正方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是____________。
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解析:
阴影区域的面积是
,正方形的面积是1,则所求概率是
。
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(2013•江苏一模)某部门要设计一种如图所示的灯架,用来安装球心为O,半径为R(米)的球形灯泡.该灯架由灯托、灯杆、灯脚三个部件组成,其中圆弧形灯托
EA
,
EB
,
EC
,
ED
所在圆的圆心都是O、半径都是R(米)、圆弧的圆心角都是θ(弧度);灯杆EF垂直于地面,杆顶E到地面的距离为h(米),且h>R;灯脚FA
1
,FB
1
,FC
1
,FD
1
是正四棱锥F-A
1
B
1
C
1
D
1
的四条侧棱,正方形A
1
B
1
C
1
D
1
的外接圆半径为R(米),四条灯脚与灯杆所在直线的夹角都为θ(弧度).已知灯杆、灯脚的造价都是每米a(元),灯托造价是每米
a
3
(元),其中R,h,a都为常数.设该灯架的总造价为y(元).
(1)求y关于θ的函数关系式;
(2)当θ取何值时,y取得最小值?
某部门要设计一种如图所示的灯架,用来安装球心为O,半径为R(米)的球形灯泡.该灯架由灯托、灯杆、灯脚三个部件组成,其中圆弧形灯托
,
,
,
所在圆的圆心都是O、半径都是R(米)、圆弧的圆心角都是θ(弧度);灯杆EF垂直于地面,杆顶E到地面的距离为h(米),且h>R;灯脚FA
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,FB
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,FC
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,FD
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是正四棱锥F-A
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B
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C
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的四条侧棱,正方形A
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B
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C
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D
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的外接圆半径为R(米),四条灯脚与灯杆所在直线的夹角都为θ(弧度).已知灯杆、灯脚的造价都是每米a(元),灯托造价是每米
(元),其中R,h,a都为常数.设该灯架的总造价为y(元).
(1)求y关于θ的函数关系式;
(2)当θ取何值时,y取得最小值?
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