题目内容
2．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{2}$（n2+n），求数列{an}的通项公式．分析 由Sn，可得当n=1时，求出a1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1，即可得出数列{an}的通项公式．
解答 解：∵Sn=$\frac{1}{2}$（n2+n），∴当n=1时，a1=$\frac{1}{2}$（1+1）=1，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=$\frac{1}{2}$（n2+n）-$\frac{1}{2}$[（n-1）2+（n-1）]=n．
当n=1时上式也成立，
∴an=n．
点评 本题考查了递推式的应用、等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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12．若一个边长为a的正三角形，以其中一条高作为轴旋转，则所得旋转体的表面积为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$πa2 | B． | $\frac{1}{2}$πa2 | C． | $\frac{3}{4}$πa2 | D． | $\frac{1}{8}$πa2 |
如图，已知正三角形BCD外一点A满足AB=AD，E，F分别是AB，BC的中点，且EF⊥DE，则∠BAC=$\frac{π}{2}$．
7．为了研究钟表与三角函数的关系，以9点与3点所在直线为x轴，以6点与12点为y轴，设秒针针尖指向位置P（x，y），若初始位置为P0（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），秒针从P0（注此时t=0）开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t（秒）的函数关系为（ ）
| A． | y=sin（$\frac{π}{30}$t+$\frac{π}{3}$） | B． | y=sin（$\frac{π}{30}$t-$\frac{π}{3}$） | C． | y=sin（-$\frac{π}{30}$t+$\frac{π}{3}$） | D． | y=sin（-$\frac{π}{30}$t-$\frac{π}{3}$） |
如图，等腰梯形ABCD，BC=$\frac{1}{2}$AD，将直径为4的半圆内的阴影部分以直径AD所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积．