题目内容
△ABC中，设
，那么动点M的轨迹必通过△ABC的（ ）A．垂心
B．内心
C．外心
D．重心
【答案】分析：利用向量的运算法则、数量积与垂直的关系、三角形的外心定义即可得出．
解答：解：如图所示：
设线段BC的中点为D，则
．
∵
=2
，∴
=
，
∴
=0，
∴
，∴MD⊥BC且平分BC．
因此动点M的轨迹必通过△ABC的外心．
故选C．
点评：熟练掌握向量的运算法则、数量积与垂直的关系、三角形的外心定义是解题的关键．
解答：解：如图所示：
设线段BC的中点为D，则
．∵
=2，∴=，∴
=0，∴
，∴MD⊥BC且平分BC．因此动点M的轨迹必通过△ABC的外心．
故选C．
点评：熟练掌握向量的运算法则、数量积与垂直的关系、三角形的外心定义是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，设命题p：
=
=
，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）
| a |
| sinB |
| b |
| sinC |
| c |
| sinA |
| A、充要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分不必要条件 |
| D、即不充分也不必要条件 |
，那么动点M的轨迹必通过△ABC的
，那么动点M的轨迹必通过△ABC的（ ）