题目内容
（本小题满分10分）
已知椭圆C的焦点F1（－
，0）和F2（，0），长轴长6，设直线
交椭圆C于A
B两点，且线段AB的中点坐标是P(-
,
)，求直线的方程。
已知椭圆C的焦点F1（－
，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A B两点，且线段AB的中点坐标是P(-,)，求直线的方程。 解:由
已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c
=,a=3,从而b=1,
所以其标准方程是:
. ……………4分
设A(
),B(
),AB线段的中点为M(
)，由
得
,
=
………………………7分
所以k="1 " 所以直线方程为y=x+
2 ………10分
已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是:
. ……………4分设A(
),B(),AB线段的中点为M()，由得,= ………………………7分所以k="1 " 所以直线方程为y=x+
2 ………10分略
练习册系列答案
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是椭圆
：
的右焦点，也是抛物线
的焦点，点Ｐ为
在第一象限的交点，且
.
的方程；
，过
两点，记
的面积分别为
，求
的取值范围。
椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B
两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
，以原点为圆心，椭
圆的短半轴为半径的圆与直线
相切。
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明：直线
与x轴相交于定点
；
在（2）的条件下，过点
、
两点，求
的取值
上的一点P到左焦点的距离为
，则点P到右准线的距离为
的对称轴为坐标轴,焦点是（0，
），（0，
），又点
在椭圆
的斜率为
、
两点,求
面积的最大值.
上一点P到其左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点，若点M满足
（其中O为坐标原点），则
=_________
的长轴两端点为
、
，异于
在椭圆上，则
的斜率之积为 .