题目内容
（1）计算：[81-0.25+（
）
]
+
-lg
；（2）求f（x）=
的定义域．
【答案】分析：（1）变负指数为正指数，变小数指数为分数指数，然后运用有理指数幂的化简对前半部分化简，后面两项利用对数的运算性质化简；
（2）给出的函数整体看是分式函数，分子含有偶次根式，且根式内部含有对数式，分母中含有未知量，所以，求该函数的定义域，首先由分子根式内部的代数式大于等于0，分母不等于0，然后再求解对数不等式，最后取交集即可．
解答：解：（1）
=
=
=
=
=
；
（2）要使原函数有意义，则
，即
，
解得：3＜x≤4且x≠
．
故所求定义域为{x|3＜x≤4且x≠
}．
点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，考查了函数定义域的求法，含有限制条件较多的函数定义域求解问题，一定要注意避免限制条件的遗漏，该题属基础题型．
（2）给出的函数整体看是分式函数，分子含有偶次根式，且根式内部含有对数式，分母中含有未知量，所以，求该函数的定义域，首先由分子根式内部的代数式大于等于0，分母不等于0，然后再求解对数不等式，最后取交集即可．
解答：解：（1）
=
=
=
=
=
；（2）要使原函数有意义，则
，即，解得：3＜x≤4且x≠
．故所求定义域为{x|3＜x≤4且x≠
}．点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，考查了函数定义域的求法，含有限制条件较多的函数定义域求解问题，一定要注意避免限制条件的遗漏，该题属基础题型．
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