题目内容

已知 $数学公式$ =（k，2）， $数学公式$ =（-3，5），且 $数学公式$ 与 $数学公式$ 夹角为钝角，则k的取值范围是

A.
（ $数学公式$ ，+∞）
B.
[ $数学公式$ ，+∞]
C.
（-∞， $数学公式$ ）
D.
（-∞， $数学公式$ ）

A
分析： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为钝角，通过向量的数量积小于0，求出k的范围即可．
解答：因为 $\text{[math]}$ =（k，2）， $\text{[math]}$ =（-3，5），且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为钝角，
所以 $\text{[math]}$ =-3k+10＜0，解得k $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力，解题的关键是理解夹角为钝角与数量积为负的对应关系，由夹角为钝角可得出两向量内积小于0，由数量积小于0不一定能得出两向量夹角为钝角．